A 選任が必要です。
労働安全衛生法では、常時雇用する労働者が50人以上の事業所に、衛生管理者の選任を義務付けています。
この人数には、派遣されてきている労働者も含めることになっています。
産業医、衛生委員会、総括安全衛生管理者、衛生推進者 など、人数によって義務付けられている労働衛生関係規定の場合は、すべて派遣されてきている労働者も人数に含めます。
また、派遣元事業所でも人数に含めますので、派遣労働者は派遣先派遣元の双方でカウントされることになります。
【参考】
安全関係の規定では、派遣先のみで人数をカウントします。